华算科技电子性质结构，态密度，电荷密度等作了详细阐述。读者可以从中学到晶体中电子行为的基本规律，以及如何通过这些性质来判断材料的导电性能等特性，为材料科学的学习和研究提供理论基础，助力相关领域的探索与创新。
晶体中大量原子（分子、离子）规则排列成点阵结构，晶体中形成周期性势场。。共有化的电子可以在不同原子中的相似轨道上转移，可以在整个固体中运动。
对于原子的外层电子（高能级），势垒穿透概率较大，属于共有化的电子图1. 晶体与非晶体材料结构对比。DOI: 10.3390/electronics4030424
能带的形成
这些新能级基本上连成一片，形成能带晶体的能带结构常常采用来描述，能带电子被看作仅受离子实的周期势场的微扰。该模型能够给出关于金属中电子行为的几乎所有定性问题的答案。布洛赫（Bloch）证明了对于含周期性势场的薛定谔方程，其解必定具有如下形式：
Ψ()=krikr式中，kru()表示晶格平移矢量。该式表明，对于周期势场中的波动方程而言，其本征函数为一个平面波ikr乘上一个具有周期性的函数k。
布洛赫函数kk。
能带结构是Ek-k关系曲线，这种函数空间称为k空间（也称倒易空间、动量空间）Fourierjk图2. 自由电子的E曲线。
N。使原来处于相同能级上的电子，不再有相同的能量，而处于N个很接近的新能级上。
EeVeV图3. PMN-PT在未极化的8R域状态下，极化后在4R工程化域状态下的倒易空间图像。DOI: 10.1002/adma.202504143
能带中电子的排布
泡利不相容原理和能量最小原理N，最多能容纳，其中l为角量子数；该能级分裂成N条能级组成的能带后，最多能容纳2N(2l+1)个电子。例如，1s、2s能带，最多容纳2N个电子；而2p、3p能带，最多容纳6N个电子。
根据材料的能带结构，可推断材料属于金属、半金属、半导体还是绝缘体，进而推断材料的导电性能。
能带中各能级都被电子填满。满带中的电子由原占据的能级向带内任一能级转移时，必有电子沿相反方向转换，因此，不会产生定向电流，不能起导电作用。
被电子部分填充的能带。在外电场作用下，电子可向带内未被填充的高能级转移，但无相反的电子转换，因而可形成电流。
价电子能级分裂后形成的能带。有的晶体的价带是导带，有的晶体的价带也可能是满带。
所有能级均未被电子填充的能带。由原子的激发态能级分裂而成，正常情况下空着；当有激发因素（热激发、光激发）时，价带中的电子可被激发进入空带；在外电场作用下，这些电子的转移可形成电流。所以，空带也是导带。
在能带之间的能量间隙区，电子不能填充。
态密度
k另一常用的能带结构表示方法是态密度（，DOS）对于给定的能带，其态密度nE为：
nEEE()]d/3
E()nN(E。N()在自旋极化系统中，可以为，其和值产生总DOS，它们的差值称为态的。DOS（）代表整个区的平均能级密度分布，不具有正负对称性与空间方向性。
S4S8S4S8DOS10.1016/j.cej.2025.161413
N()与能量范围至EdE内第个能带中的波矢成正比，即能带中的能级数目在线性势能标度（）上的分布，代表能带中的能级数目随势能E的变化率：
EnEE
能带结构中，值是能级的编号，在Ekd应正比于能级数目nDOS()d/dDOS()曲线的斜率的倒数。换言之，在Ek-k能带的走向越缓，该kDOSE下的越小。曲线相比，E曲线虽然失去了空间细节，但较简单地反映了材料整体的电子结构特征。
E是()对E曲线进行积分可得到该能带中的电子占有能级数NfNfEfEE
乘以便是能带中的填充电子数。
C2上，NH3吸附在Ti缺陷的Ti3O2布居数分析
Mulliken布居
=∑μiμχμ为基矢波函数。定义密度矩阵
，(PS∑μ)μμSμν∣χν为重叠积分。电荷AAAPS。布居的优点是简单，可用于定性分析，存在的问题是强烈依赖于基组，对大基组电荷布居偏大。
相对布居进行了小的改进，先对基组作正交化：χ=∑Srsϕ对基矢的依赖变小。
静电势拟合（ESP fitting）
存在的问题：图8. DME和五种氢氟醚（HFEs）的分子静电势。DOI:d()−∑αραrRα其中等式右边第一项为形成分子时的电荷密度，第二项为单个原子的电荷密度叠加。电荷=∫ρ()WαrrWαr(−)[∑βρβrRβ。
Hirshfeld根据电荷分布的拓扑结构进行分析，梯度为零的地方就是分界面。
⋅=0
图10. 在Cu2薄膜中，随着Cu原子的Bader电荷变化，硫空位（Sv其他性质
电荷密度通常可用来直接判断成键性质及电子盈亏，以及共价键、离子键、金属键、氢键、分子间互相作用。电离能（为拿走一个电子所需要的能量，电子亲和能(BA)为得到一个电子所释放的能量。对金属，可以定义功函数为电子从金属逃逸时所需要克服的功。在计算中，真空能级等于→∞时的值，为了加快收敛，通常只考虑静电部分。