如何证明√8-√2=√2？ 这是一个略有难度的问题，这里需要用到一些高等数学的知识。 移项可知，原命题等价于√8-2√2=0。 我们可以构造函数f(x)=√4x-2√x，则只需证明f(2)=0，为此只需证明任给x∈[0,3]，有f(x)=0。 因为f(x)连续(利用初等函数在定义域内是连续函数) ，所以f(x)在闭区间[0,3]上能取到最大值和最小值。 不妨设为最大值和最小值分别为f(x1)=M，f(x2)=m，其中M，m分别表示f(x2)的最大值和最小值，x1、x2∈ [0,3]。 根据复合函数求导法则可得 f'(x) =-f(x2)/(√4x *√x ） 因为x1,x2均为函数f(x2)的极值点，于是根据费马引理可知f'(x1)=f'(x2)=0 。 把x1、x2代入f'(x) =-f(x)/f(√4x *√x ）可知M=m=0。 也就是说f(x)的最大值和最小值均为0，故任意的x∈ [0,3]，均有f(x)=0，即获证。 学好高等数学首先要完全掌握教材中各知识点，并且能够综合运用这些知识点来解题。要想全面掌握知识点，光靠刷题是不够的，因为盲目刷题效率不高，需要一份前人总结好的知识点，这样就能站着巨人的肩膀上继续前进，进步得会非常快速，然后根据资料总结中的知识点去对应地找题目来做，这样就能精准地巩固这些知识点。
