在材料科学尤其是催化领域，晶格畸变与晶格应变是调控晶体结构、优化材料性能的核心手段，但二者常被混淆。本文华算科技将从定义、原理、区别与联系出发，结合分析手段与应用场景，系统梳理这两个关键概念，为材料设计提供清晰指引。
一、晶格畸变与晶格应变的本质区分
晶格畸变是晶体中原子偏离理想周期性排列的局部结构状态，其本质是晶格完整性被破坏，表现为原子坐标、键长或键角的非均匀改变。这种结构扰动通常局限于原子尺度或纳米尺度，不具备宏观连续性，仅通过微观表征手段可观测。
晶格应变则是描述大量原子集体性的、协同的位移，从而在统计平均或宏观尺度上表现出可测量的晶格常数变化。它反映的是晶格整体或较大区域内的连续变形，可通过数学公式计算，直接关联材料的宏观力学或电子性能变化。
二者的定义差异决定了研究视角：晶格畸变聚焦“结构状态是否规则”，晶格应变聚焦“变形程度有多大”，前者是定性描述的“状态”，后者是定量衡量的“参数”。
图1 10.1002/adfm.202522077
二、核心原理与关键公式：从理论到量化
1. 晶格畸变的核心原理
晶格畸变的产生源于两类机制：一是晶体缺陷效应，晶体中的点缺陷会打破局部原子间作用力平衡，导致键长/键角异常，掺杂原子半径与基体差异越大，畸变越显著；二是Jahn-Teller效应，当过渡金属离子处于不对称配位环境时，电子云分布不均会引发晶格沿特定方向伸长或压缩，降低系统能量。
在催化领域，Jahn-Teller畸变有利于提高催化反应活性，而在追求材料结构稳定性和长循环寿命的应用中，Jahn-Teller畸变总会引发严重的结构退化和正极失效。
如下图是一种“固有畸变对抗J-T畸变”的机制。固有畸变与Jahn-Teller效应畸变的相反变形方向确保了在钠离子嵌入时，材料的ab平面内和沿c轴方向的应变较小且分布均匀，从而有效缓解了P2-P’2相变，抑制了边缘位错的形成，延缓了裂纹扩展，极大的提高了材料的循环耐久性。
图2 富锰氧化物正极材料因CJTD诱导的结构失效的内在原因以及固有畸变对抗J-T畸变的中和效应示意图。10.1002/anie.202423728
2. 晶格应变的核心公式与物理意义
晶格应变的量化基于弹性力学理论，核心是应变公式，此公式描述了晶格在一维方向的相对变形程度，直接反映原子位移与原晶格尺寸的比值，以下为最常用的正应变计算式：
符号含义：ε为正应变，Δl为晶格在特定方向的长度变化（单位：m或Å，Δl>0为拉伸，Δ l0为晶格原始长度（单位：m或Å）。
三、晶格畸变VS晶格应变：区别与联系
1. 核心区别
晶格畸变和晶格应变的本质差异可通过“空间连续性”与“驱动来源”划分，可从空间范围、驱动因素、结构特征三个方面理解：
空间范围：晶格畸变是局部不连续的，仅存在于缺陷周围、掺杂位点等微区域，尺寸通常而晶格应变是全局连续的，覆盖整个晶粒或薄膜，尺寸通常>100 nm，表现为晶格常数的整体偏移。
驱动因素：晶格畸变由化学/结构因素驱动，如原子半径差异、氧空位、Jahn-Teller效应（电子云不对称）；晶格应变由宏观/外部因素驱动，如外延生长中的晶格失配、机械压力、热膨胀系数差异。
结构特征：晶格畸变表现为“无序性”，键长忽长忽短，晶格应变表现为“规律性”，如所有键长均匀伸长。
图3 a）晶格畸变的成因。b) Jahn-Teller畸变对d轨道的影响，主要表现为配体在特定方向上的伸长或压缩，导致(d)轨道能级重新分裂。
2. 协同联系
在实际材料中，二者常协同存在：局部晶格畸变会通过应力累积引发宏观晶格应变，如大量氧空位导致晶格整体膨胀；反之，宏观应变会加剧局部原子环境扰动，诱发新的晶格畸变。
这种协同作用可同时调控材料中由畸变主导的局部电子结构与由应变主导的全局能带结构，是优化催化性能的关键。
四、分析手段：从实验表征到理论计算
（1）X射线吸收精细结构（XAFS）：局部键结构分析
X射线吸收精细结构（XAFS）利用X射线穿过材料时的拓展边精细结构（EXAFS部分），通过傅里叶变换得到原子间的径向分布函数，反推键长与配位数。通过XAFS分析可以精准测定晶格畸变引起的局域键长及配位数改变。
如图4，对重构的HEAsCo2RuO4进行 XANES / EXAFS 分析显示，RuO2与Ru箔之间存在能量吸收，证实了 Ru𝛿 +物种的存在（图4D，E）。 EXAFS 分析识别出Ru─M和Ru─O键，表明Ru以合金Ru和Ru3+形式存在（图4F）。
图4 10.1002/adfm.202522077
（2）X射线衍射（XRD）：长程结构与应变量化
XRD通过衍射峰的展宽、不对称的峰形状或减弱的衍射强度来评估晶格畸变。通过Williamson-Hall分析，利用峰展宽去卷积方法，根据其角度依赖性分离尺寸和应变贡献来量化晶格畸变。
例如图5通过X射线衍射（XRD）图谱可以证实尖晶石结构，值得注意的是，当在Co3O4中引入Fe和Cu时，结构仍保持不变，但衍射峰系统性地向低角度偏移，表明金属离子置换导致了晶格畸变。
图5 10.1002/anie.202516978
（3）高分辨透射电子显微镜（HRTEM）：直接结构成像
高分辨率透射电子显微镜（HRTEM）能够原位捕捉晶格畸变造成的原子列位移、位错或层错。其傅里叶变换（FFT）将实空间像转换为倒易空间衍射图样，经几何参数化即可定量提取局域晶格参数偏离。
同步采集的电子能量损失谱（EELS）依据核心损失边能量位移与精细结构变化，进一步解析畸变区的元素价态、配位数及键长变化，实现对晶格缺陷化学环境的高空间分辨表征。
例如，图6B通过原子力显微镜（HRTEM）证实了双相P2/O3在相界的存在。这种P2/O3-NaMnNiCuFeTiOF阴极展现出优异的初始库仑效率、宽温区间内的高容量保持率以及存储稳定性。
其卓越的耐储存性能得益于精心设计的高熵双相结构，该结构通过缓解Jahn-Teller畸变并防止过渡金属层在宽温区间滑移，显著提升了材料的结构稳定性（图6C）。
图6 10.1002/aenm.202304529
（4）对分布函数（PDF）：短程有序性分析
PDF能够揭示在平均结构中被掩盖的局部晶格畸变、缺陷和原子位移每一个峰对应一个特定的原子对间距，峰的宽度由热振动、应变和静态无序共同导致，峰的面积正比于该距离上的配位原子数。