《统计数字会撒谎》书评：被滥用的统计学

《统计数字会撒谎》是一本揭示统计资料被滥用和误导的批判性作品，通过丰富的案例分析，展示了统计数字在样本选择、平均数计算、数据披露、图形展示等方面的常见问题，帮助读者识别并警惕统计资料中的潜在陷阱。

核心内容概述第一章：内在有偏的样本

样本偏差问题：样本选择不当会导致结论偏差。例如，问卷调查中，回应者可能并非随机选择，导致样本无法代表整体。书中以天主教徒转为基督教徒的调查为例，指出高达90%的牧师未回应问卷，使得调查结果不可靠。

样本代表性：样本必须具有代表性，否则结论无效。如耶鲁毕业生收入调查，样本仅基于能联系上且愿意回应的人，忽略了收入较低的群体，导致平均收入被高估。

抽样方法：随机抽样是理想方式，但实施困难且成本高。分层随机抽样虽经济，但也容易因分组不准确或抽样过程中的偏差而失效。

第二章：精心挑选的平均数

平均数的多样性：平均数有多种类型（均值、中位数、众数），选择不同的平均数可能导致截然不同的结论。例如，均值可能因极端值而失真，而中位数更能反映真实情况。

收入数据的误导性：在描述收入等偏斜分布数据时，均值往往高于中位数，容易夸大整体收入水平。书中通过房地产交易的例子，展示了如何通过选择不同的平均数来误导消费者。

数据披露的不完整性：在报告平均数时，未明确指出使用的平均数类型，可能导致误解。例如，某些公司可能通过选择性披露均值来掩盖收入分配的不平等。

第三章：没有披露的数据

样本规模的重要性：小样本容易因随机性产生误导性结论。例如，多克斯牙膏声称能减少23%的蛀牙，但样本仅12人，结果缺乏统计意义。

显著性检验：通过显著性检验可以判断数据是否具有统计意义，避免因样本规模小或随机性导致的错误结论。

数据范围的披露：仅提供平均数而不披露数据范围或标准差，可能导致对数据的误解。例如，家庭规模的平均数3.6人并不能反映实际家庭规模的多样性。

第四章：毫无意义的工作

智力测验的局限性：智力测验仅能测量部分智力，且存在误差范围。例如，智商测试结果应表示为98±3，而非单一数值98。

统计误差的影响：忽略统计误差可能导致错误的比较和决策。例如，杂志编辑可能因忽视读者调查的误差而做出错误的内容选择。

数据差异的意义：只有当差异足够大时，才具有实际意义。例如，“老黄金”香烟公司利用微小的数据差异制造误导性广告。

第五章：令人惊奇的图形

图形的误导性：通过改变图形的比例、截断坐标轴等方式，可以夸大或缩小数据的变化趋势。例如，截断折线图的底部可以使微小的增长看起来显著。

图形的客观性幻觉：图形看似客观，但通过设计可以传达误导性的信息。例如，广告中常利用图形夸大产品的效果。

第六章：一维图形的滥用

象形图的欺骗性：象形图通过改变图形的大小来表示数据，但容易因视觉效果而夸大差异。例如，将一个钱袋画成另一个的两倍高，视觉上可能被误解为四倍或八倍。

三维效果的误导：在表示三维物体时，体积的变化会进一步放大视觉效果，导致数据被过度夸大。

总结

《统计数字会撒谎》通过丰富的案例，揭示了统计资料在样本选择、平均数计算、数据披露、图形展示等方面的常见问题和潜在陷阱。书中强调，读者在面对统计数据时应保持批判性思维，关注样本的代表性、平均数的类型、数据的完整性和图形的真实性，以避免被误导。